已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1/2的位置关系是:相离
求过程!
人气:216 ℃ 时间:2020-03-09 21:47:01
解答
向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3
a.b=|a|*|b|*cos60=1*2/2=1
a.b=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)
所以cos(α-β)=1/2
圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1
圆心o为(cosβ,-sinβ)
圆半径R为1/2
那么圆心o到则直线xcosα-ysinα+1/2=0的距离为
d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1/2|/根号(cosα^2+sinα^2)
=|cos(α-β)+1/2|
=1
>R
所以直线与圆相离!
推荐
- 已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.
- 已知向量a=(2cos(-θ),2sin(-θ)),向量b=(cos(90°-θ),sin(90°-θ))
- 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与..
- 已知两向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),若a‖b,求sinθ+2cosθ/2sinθ-3cosθ
- 已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
- 简易方程怎么解?谢谢
- 关于火箭与加速度
- write to you?
猜你喜欢
- 哪些花木喜欢酸性土壤?哪些花木喜欢碱性土壤?
- 曹刿论战中,鲁庄公想凭什么应战,曹刿认为应战的根本条件是什么
- what does she have something to do with me
- 已知⊙O中弦AB等于半径,求弧AB所对的圆心角、圆周角的度数(弧)
- 在三角形ABC中,CD/DA=AE/EB=1/2,记向量BC=向量a,向量CA=向量b,求证:向量DE=1/3(向量b-向量a)
- 请大家帮我打出音标 Blake , Sophie Dupont ,Hans , Naoko ,
- 密度是0.5×10立方kg/m³的木块,体积是2m³,当它漂浮在水面上静止时,求木块的重力
- 小明和小花走楼梯,小明上楼梯需要3分钟,小花下楼梯需要2分钟,问他们相遇时需要几分钟?