已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=3，S12-S8=12，则S8=______．_数学解答

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=3，S₁₂-S₈=12，则S₈=______．

人气：261 ℃　时间：2020-06-11 06:51:29

解答

∵等比数列{a_n}中，S₄=3，S₁₂-S₈=12，
∴a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=q⁴（a₅+a₆+a₇+a₈）
=q⁴（S₈-S₄）=6•q⁴=12，∴q⁴=2，
∴a₅+a₆+a₇+a₈=q⁴（a₁+a₂+a₃+a₄）=q⁴•3=6，
∴S₈=S₄+a₅+a₆+a₇+a₈=3+6=9．
故答案为：9．