已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=3，S12-S8=12，则S8=______．
人气：306 ℃ 时间：2020-06-11 06:51:29
解答
∵等比数列{an}中，S4=3，S12-S8=12，
∴a9+a10+a11+a12=q4（a5+a6+a7+a8）
=q4（S8-S4）=6•q4=12，∴q4=2，
∴a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4）=q4•3=6，
∴S8=S4+a5+a6+a7+a8=3+6=9．
故答案为：9．
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