> 数学 >
设等比数列{an}的前n项和为Sn,且
S4
S8
=
1
4
,则
S12
S16
= ___ .
人气:203 ℃ 时间:2020-06-12 15:14:00
解答
S4
S8
=
a1(1-q4)
1-q
a1(1-q8)
1-q
=
1-q4
1-q8
=
1
1+q4
=
1
4
,所以q4=3,
S12
S16
=
a1(1-q12)
1-q
a1(1-q16)
1-q
=
1-(q4)3
1-(q4)4
=
1-27
1-81
=
13
40

故答案为:
13
40
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