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数学
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已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b
2
+2ab=c
2
+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.
人气:426 ℃ 时间:2019-10-19 20:45:07
解答
∵b
2
+2ab=c
2
+2ac,
∴b
2
+2ab+a
2
=c
2
+2ac+a
2
,
∴(b+a)
2
=(c+a)
2
,
∵a,b,c为△ABC的三条边长,
∴a、b、c均为正数,
∴b+a=c+a,
∴b=c,
∴此三角形是等腰三角形.
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