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若函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则a=多少
人气:312 ℃ 时间:2020-09-14 07:24:48
解答
f(x)=x(e^x+ae^-x)
f(-x)=(-x)(e^(-x)+ae^x)=x(-ae^x-e^(-x))
因为是偶函数,则有
f(x)=f(-x)
则有-a=1
a=-1
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