数列【(-1)^n】*(1/n)求和
人气:157 ℃ 时间:2020-02-28 13:23:07
解答
n=1时,数列=-1
n=2时,数列=1/2
即Sn=-1+1/2-1/3+1/4.
利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2
那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+……
=1-(1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……)
=1-ln2为什么1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 ……=ln2为什么1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 ……=ln2把ln(x+1)按泰勒级数展开得ln(x+1)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+......取x=1,则1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.....=ln2。
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