⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（　　）A. 3B. 5C. 23D. 25_数学解答

⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（　　）
A.

C. 2

D. 2

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解答

连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，∴BC=2BD，∵⊙O是等边△ABC的外接圆，∴∠BOC=13×360°=120°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=180°−∠BOC2=180°−120°2=30°，∵⊙O的半径为2，∴OB=2，∴BD=OB•cos∠OBD=2×cos30°...