如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:A_数学解答

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,
求证:AD²=AB²+BD·DC

人气：436 ℃　时间：2019-08-16 20:04:54

解答

过三角形的顶点A做AE⊥BC,交BC于E,
根据勾股定理,
AB＾2＝AE＾2＋BE＾2,
AD＾2＝AE＾2＋ED＾2
AB^2-AD^2＝AE＾2＋BE＾2－AE＾2－ED＾2
＝BE＾2－ED^2
=(BE+ED)(BE-ED)
=BD*(EC-ED)
=BD*DC