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数学
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如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度
快,作业,麻烦写出具体步骤
人气:210 ℃ 时间:2019-08-18 02:59:01
解答
∵ ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd
∴ ΔABC、 ΔBDA、ΔDCA都是等腰三角形
∠B=∠C=∠CAD,∠BDA=∠BAD
∴ 3∠B+∠BAD=180°,2∠BAD+∠BD=180°
∠BAD=-∠B/2+90°
5∠B/2=180°-90°
∠B=180°/5=36°=∠C
∴ ∠A=180°-2*36°=108°
所以,三角形ABC各角的度数:顶角∠A=108°,底角∠B==∠C=36°
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