答：在三角形ABC中
∵A+C=2B且A+C+B=180°
∴A+A+B=3B=180°
求得B=60°A+C=120°
∴角A得度数界于0°与120°之间
又区间（0,120）中有且仅有一个角得正弦值最大,即：90°
∴sinA+sinB的最大值为sin90°+sin60°＝1+（√3）/ 2