已知各项为正数的数列{an}满足a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=3/1/(4n^3-n)(n是正整数),求数列的前n项和Sn
已知各项为正数的数列{an}满足a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=(4n^3-n)/3(n是正整数),求数列的前n项和Sn
人气:320 ℃ 时间:2019-08-21 22:10:06
解答
a1^2+a2^2+a3^2+……an-1^2=(4(n-1/)^3-(n-1))/3
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=(4n^3-n)/3
两式相减可得an^2=(2n-1)^2
所以an=2n-1,可知数列an是首列为1公差为2的奇数列
由等差数列公式Sn=[n(A1+An)]/2
可算出sn=[n(1+2n-1)]/2
sn=n^2
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