已知各项为正数的数列{an}满足a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=3/1/(4n^3-n）（n是正整数）,求数列的前n项_数学解答

已知各项为正数的数列{an}满足a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=3/1/(4n^3-n）（n是正整数）,求数列的前n项和Sn
已知各项为正数的数列{an}满足a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=（4n^3-n）/3（n是正整数），求数列的前n项和Sn

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解答

a1^2+a2^2+a3^2+……an-1^2=（4(n-1/)^3-(n-1)）/3
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2=（4n^3-n）/3
两式相减可得an^2=（2n-1）^2
所以an=2n-1,可知数列an是首列为1公差为2的奇数列
由等差数列公式Sn=[n(A1+An)]/2
可算出sn=[n（1+2n-1）]/2
sn=n^2