已知f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数,定义域是[a-1,3a],则a+b的值为___
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人气:398 ℃ 时间:2019-10-19 21:42:04
解答
∵f(x)=ax²+bx+5a-b是偶函数
∴奇数次项bx的系数为0,即b=0
f(x)=ax²+5a
∵偶函数f(x)=ax²+5a关于x=0对称,即有f(x)=f(-x)=,所以其定义域对称.
∵[a-1,3a]
∴a-1+3a=0
∴a=1/4
a+b的值为1/4
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