长方体的长,宽,高的比为1：2：3
则设长为X,宽为2X,高为3X
则对角线=√[x^2+(2x)^2+(3x)^2]=√14x=2√14
x=2
所以它的体积是:X*2X*3X=6X^3=6*2*2*2=48cm^3