在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与A_数学解答

在四边形ABCD中,点C'是对角线AC延长线上一点,且AC:CC'=3:2,过点C'作B'C'//BC,C'D'//CD,分别与AB,AD的延长线交于点B',D'.求证四边形ABCD相似于A'B'C'D'

人气：298 ℃　时间：2020-04-03 23:02:50

解答

四个角分别相等,这没问题是吧,根据相似三角形得出对应边比例都为3：2,那么就可以判定四边形想相似了求详细过程两个三角形四边分别对应平行，即可得出四组对应角相等，这一步略写
∵B'C'//BC
∴△AB'C'∽△ABC
∴B'C'/BC=AB'/AB=AC'/AC=1/3
同理可得C'D'/CD=AD'/AD=AC'/AC=1/3
∴B'C'/BC=AB'/AB=C'D'/CD=AD'/AD
∴四边形ABCD相似于A'B'C'D'