计算(-1×二分之一;)+（-二分之一;×三分之一）...+（两千零八分之一×两千零九分之一）计算(-1×½)+（-_数学解答

计算(-1×二分之一;)+（-二分之一;×三分之一）...+（两千零八分之一×两千零九分之一）
计算(-1×½)+（-½×三分之一）...+（两千零八分之一×两千零九分之一）这道题我不会请高人指点

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解答

-1/1*2+(-1/2*3)+.+(-1/2008*1/2009)
=-[1/1*2+1/2*3+.+1/2008*1/2009)]
=-[1-1/2+1/2-1/3+.+1/2008-1/2009]
=-[1-1/2009]
=-2008/2009