（1-二分之一）加（二分之一—-三分之一）加（三分之一-四分之一）+.(两千零八分之一-两千零九分之一怎样计算啊,越详细越好,包_数学解答

（1-二分之一）加（二分之一—-三分之一）加（三分之一-四分之一）+.(两千零八分之一-两千零九分
之一怎样计算啊,越详细越好,包括过程等等,

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解答

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009请问这里面有什么规律呢？除了第一项和最后一项，中间项都可以消去，如：-1/2+1/2