已知圆C：(x-3)的平方+(y-4)的平方＝4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?（简便...已_数学解答

已知圆C：(x-3)的平方+(y-4)的平方＝4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?（简便...
已知圆C：(x-3)的平方+(y-4)的平方＝4 ,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆C相切,求直线L1的方程?（简便易懂）

人气：388 ℃　时间：2020-05-22 03:16:13

解答

圆心为O(3,4),半径为2
设切点为P(x,y) ,则OP=2
由勾股定理AP^2+OP^2=OA^2
得(x-1)^2+y^2=16 (1)
圆方程为(x-3)^2+(y-4)^2=4 (2)
(1)-(2) 得切线方程：x+2y-9=0
此外,特殊情况x=1也是切线.