已知圆C：x2+y2-6x-4y+4=0，直线l1被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线l1的方程；（2）若直线l2：x_数学解答

已知圆C：x²+y²-6x-4y+4=0，直线l₁被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
（1）求直线l₁的方程；
（2）若直线l₂：x+y+b=0与圆C相交于两个不同的点，求b的取值范围．

人气：257 ℃　时间：2019-10-23 03:40:04

解答

（1）由圆C：x2+y2-6x-4y+4=0，得（x-3）2+（y-2）2=9，∴圆心C（3，2），半径为3，由垂径定理知：直线l1⊥直线CP，∵直线CP的斜率kCP=3-25-3=12，∴直线l1的斜率kl1=-1kCP=-2，则直线l1的方程为y-3=-2（x-5），即2x...