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数学
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已知数列{a
n
}中,当n为奇数时,a
n
=5n+1,当n为偶数时,a
n
=2
n
2
,若数列{a
n
}共有2m项,求这个数列的前2m项的和S
2m
.
人气:397 ℃ 时间:2019-10-26 17:06:28
解答
∵数列{a
n
}中,当n为奇数时,a
n
=5n+1,当n为偶数时,a
n
=2
n
2
,
数列{a
n
}共有2m项,
∴S
2m
=5[1+3+5+…+(2m-1)]+m+(2+2
2
+2
3
+…+2
m
)
=5×
m(1+2m−1)
2
+m+
2(1−
2
m
)
1−2
=5m
2
+m+2
m+1
-2.
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