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数学
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某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（ ）
A. 22级
B. 32级
C. 24级
D. 条件不足，不能确定
人气：214 ℃ 时间：2019-08-20 21:28:56
解答
设v
1
为人的速度，v
2
为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t
1
，
则v
1
t
1
+v
2
t
1
=N，v
1
t
1
=N
1
，
下楼时，时间为t
2
，
v
1
t
2
-v
2
t
2
=N，v
1
t
2
=N
2
，
联立解得：N=
2
N
1
N
2
N
1
+
N
2
．
由题意知：N
1
=16，N
2
=48，则自动扶梯级数N=
2
N
1
N
2
N
1
+
N
2
=
2×16级×48级
16级+48级
=24级．
故选C．
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