动圆O与定圆O1：x^2+y^2+6x=0外切,且与定圆O2：x^2+y^2-6x=40内切,求动圆O的圆心的轨迹方程_数学解答

动圆O与定圆O1：x^2+y^2+6x=0外切,且与定圆O2：x^2+y^2-6x=40内切,求动圆O的圆心的轨迹方程

人气：131 ℃　时间：2020-04-14 15:55:04

解答

O1:(x+3)^2+y^2=3^2,圆心为(-3,0),半径为3O2:(x-3)^2+y^2=7^2,圆心为（3,0),半径为7O1与O2相交O的圆心为(x,y),半径为r,则它与O1圆心距=r+3,(x+3)^2+y^2=(r+3)^2与O2圆心距离=|r-7|,(x-3)^2+y^2=(r-7)^2两式相减得：1...