求一道高中椭圆的数学题,设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且|PF1_数学解答

求一道高中椭圆的数学题,
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=2,则向量PF1*向量PF2=?

人气：428 ℃　时间：2020-03-26 06:43:53

解答

①结合|PF1|+|PF2|=2a可知,|PF1|=a+1,|PF2|=a-1.因此可知a＞1.②在⊿PF1F2中,由余弦定理可知cos∠F1PF2=[(a-1)²+(a+1)²-(2c)²]/[2(a-1)(a+1)]=(a²-2c²+1)/(a²-1).③向量PF1·PF2=|PF1...