在三角形ABC中,∠B等于2∠C,AD是BC边上的高,求证AB加BD等于DC
人气:444 ℃ 时间:2020-05-06 20:14:06
解答
证明:在CB的延长线上取点E,使BE=AB,连接AE
∵BE=AB
∴∠E=∠BAE
∴∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E
∵∠ABC=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC
∵AD⊥BC
∴ED=DC(三线合一)
∵ED=BE+BD=AB+BD
∴AB+BD=DC
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