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数学
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如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为______.
人气:180 ℃ 时间:2019-08-18 09:37:36
解答
∵AD
2
+BD
2
=144+25=169,
AB
2
=169,∴AD
2
+BD
2
=AB
2
∴AD⊥BC(勾股定理逆定理),
∠ADC=90°,
∴CD=
AC
2
−
AD
2
=
15
2
−
12
2
=9,
∴BC=CD+BD=5+9=14.
故答案为14.
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