若n满足（n-1994)的平方+（1995-n）的平方=1,则求（1995-n）*（n-1994）的值_数学解答

若n满足（n-1994)的平方+（1995-n）的平方=1,则求（1995-n）*（n-1994）的值

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解答

令T = N - 1994
(n-1994)的平方+（1995-n）的平方
= T² + （1 - T）²
= 2T² - 2T + 1 = 1
因此2T² - 2T = 0,T² - T = 0
（1995-n）*（n-1994）
= (1 - T) * T
= - (T² - T)
= 0