△ABC的面积是64,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求△DEF的面积；若在△DEF内部在做一个这样的三角形,则其_数学解答

△ABC的面积是64,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求△DEF的面积；若在△DEF内部在做一个这样的三角形,则其

人气：491 ℃　时间：2020-04-01 12:23:02

解答

64/4=16
16/4=4过程！！！！设：△ABC的高为h，△DEF高为h1.△ABC∽△DEFAB=2DE，h=2h1（三角形中位线平行于对边且长度为对边的一半）s△ABC=1/2BC*h，s△DEF=1/2DE*h1s△ABC：s△DEF=64:1/2(1/2BC*1/2h)=64:1/4s△ABCs△DEF=1/4*64=16依此类推。