设x1x2是关於x得一元二次方程.x（平方）-2(m-1)x+m+1=0.得两个实根.又Y=x1+x2(都有平方).求y=f(m)_数学解答

设x1x2是关於x得一元二次方程.x（平方）-2(m-1)x+m+1=0.得两个实根.又Y=x1+x2(都有平方).求y=f(m)得解析试.和值域.

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解答

x1+x2=2(m-1)
x1*x2=m+1
y=x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4(m-1)^2-2(m+1)
=4m^2-10m+2
有两个实根
所以4(m-1)^2-4(m+1)>=0
4m^2-12m>=0
m>=3,m<=0
y=4(m-5/4)^2-17/4
m=0,y最小=2
所以y的值域是[2,正无穷)