一道关于空间向量的计算
P(√3/2,-1/2,√3) C(0,2,0,)PM=1/3PC Q(√3/2,-1/2,0) B(√3,1,0)求面MQB的法向量,我很奇怪居然求不出来
人气:312 ℃ 时间:2020-06-28 10:59:38
解答
向量PC=向量OC -向量OP=(-√3/2,5/2,-√3) 因为PM=1/3PC,向量PM=(-√3/6,5/6,-√3/3) 向量OM=向量PM+向量OP=(√3/3,1/3,2√3/3) 所以M(√3/3,1/3,2√3/3) 向量QB=(√3/2,3/2,0) 向量MB=(2√3/3,2/3,-2√3 /3)设法向...我是用MQ和MB来算的,你用这两个来算下~为什么我用这两个算不了?向量MB=(2√3/3,2/3,-2√3 /3)向量MQ=(√3/6,-5/6,-2√3/3)设法向量n=(x,y,z)则有(√3/6)x+(-5/6)y+(-2√3/3)z=0…………1 式 (2√3/3)x+(2/3)y-(2√3/3) z=0 …………2式2 式-1式 (√3/2)x+(3/2)y=0 x=-√3y将x=-√3y代入1式得y=-(√3/2)z不妨设z=1 则y=-√3/2x=3/2 法向量n=(3/2,-√3/2,1)
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