由题意可得，可设点P的坐标为（4cosθ，2

3

sinθ），θ为参数．
则z＝2x−

3

y=8cosθ-6sinθ=10[

4

5

cosθ+（-

3

5

）sinθ]=10sin（θ+∅），sin∅=

4

5

，cos∅=-

3

5

，
故 z=10sin（θ+∅）≤10，即z的最大值为10．