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数学
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设A为圆周上的一个定点,在圆周上随机取一点与A连接,则弦长超过半径的概率为______.
人气:468 ℃ 时间:2020-05-26 12:03:50
解答
在圆上其他位置任取一点B,设圆半径为R,
则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR,
其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为
2
3
•2πR,
则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=
2
3
•2πR
2πR
=
2
3
故答案为:
2
3
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