2x+y=3k+1 （1）
x+2y=-2 （2）
(1)+(2)得：3x+3y=3k+1-2
3x+3y=3k-1
x+y=(3k-1)/3
若x+y>1,则：(3k-1)/3>1
3k-1>3
3k>4
k>4/3
即：k的取值范围是 k>4/3或k>1/1/3(1又1/3).