已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，若一个等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长与面积．
人气：278 ℃ 时间：2020-04-12 12:20:21
解答
∵x
2-（k+2）x+2k=0，
∴（x-k）（x-2）=0，
解得：x
1=2，x
2=k，
∵三角形是等腰三角形，
当k=1时，不能围成三角形；
当k=2时，周长为5；
如图：设AB=AC=2，BC=1，
过点A作AD⊥BC于D，
∴BD=CD=
BC=
，
∴AD=
=
，
∴S
△ABC=
×1×
=
．
故面积为
．
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