这样看AB两点间的距离了
设AB两点间的距离为 D
绳子长度为 L
绳子与竖直方向的夹角θ
那么就有 sinθ=2D/L ,cosθ=sqrt（4L²-D²）/2L （2L分之根号下4L²-D²）
则有 2Fcosθ=mg （注意绳子是两根）
于是可得 cosθ=mg/2F
即 cosθ=mg/2F=sqrt（4L²-D²）/2L
解出 L=DF/sqrt（4F²-m²g²）
即在AB距离为 D的情况下 绳子长度 L不得短于 L=DF/sqrt（4F²-m²g²）