已知a>0,b>0,切a+b=1,则(1/a2-1)*(1/b2-1)的最小值是
人气:328 ℃ 时间:2020-03-22 08:19:51
解答
s=(1/a2-1)*(1/b2-1)=(1-a^2)/a^2 * (1-b^2)/b^2
=(1-a)(1+a)/a^2 * (1-b)(1+b)/b^2
=(1+a)(1+b)/(ab)
=(1+a+b+ab)/(ab)
=(2+ab)/(ab)
=1+2/ab
因为 a>0,b>0 所以 1=a+b≥2√(ab)
=> ab≤(1/2)^2
=> 1/ab≥4
=> s=1+2/ab≥1+2*4
=> s≥9
s的最小值为9
推荐
- a>0,b>0且a+b=1,则(1a2−1)(1b2−1)的最小值( ) A.6 B.7 C.8 D.9
- a>0,b>0,a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值
- 已知a>b,a*b=1则(a2+b2)/(a-b)的最小值是
- 设a>b>0,求a2+16/(ab-b2)的最小值
- 已知lga+lgb=0,则b/(1+a2) + a/(1+b2)的最小值为?
- 例如:1.639E-05,
- 从圆锥顶点向底面作垂直切割,所得到的横截面可以是一个等腰三角形,那能是等边三角形吗?为什么?
- 价值规律的调节作用实际上是市场价格在起调节作用,这种说法对吗?
猜你喜欢