根据基本不等式a+b=1≥2

ab

，可得到ab≤

1

4

即

1

ab

≥ 4
化简不等式(

1

a2

−1)(

1

b2

−1)＝

1

a2b2

−(

1

a2

+

1

b2

)+1=

2

ab

+1≥9
故最小值为9．
故选D．