在三角形ABC中角A B C所对的边分别是a b c且a2+c2-b2=6/5ac在三角形ABC中,角A B C所对的边分别是a _数学解答

在三角形ABC中角A B C所对的边分别是a b c且a2+c2-b2=6/5ac
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别是a b c,且a∧2+c∧2-b∧2=6/5ac 求2sin∧2A+C/2+sin2B的值

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解答

cosB=（a∧2+c∧2-b∧2）/2ac=6/5ac/2ac=3/5
则sinB=4/5
sin2B=2cosBsinB=24/25
2sin∧2（A+C）/2+sin2B
=1-cos（A+C）+sin2B
=1+cosB+sin2B
=1+3/5+24/25
=64/25
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