∵角A：角B：角C=1:2:3且角A+角B+角C=180°
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
所以在Rt△ABC中,a²+b²=c²
又∵C=6
∴a2+b2+c2=c²+ c²=36+36=72