已知函数在R上上有定义,对任意实数a>0和任意实数x都有f（ax）=af（x）（1）证明f(0)=0(2)证明f（x)={kx,x_数学解答

已知函数在R上上有定义,对任意实数a>0和任意实数x都有f（ax）=af（x）
（1）证明f(0)=0
(2)证明f（x)={kx,x大于等于0
h（x),x

人气：459 ℃　时间：2019-08-19 16:49:32

解答

因为f(x)对R上的都有f(ax)=af(x)
所以令x=0
故有f(0)=af(0)
即f(0)*(a-1)=0
又因为对任意a>0都成立
所以a-1不一定为零
所以恒有f(0)=0