微分方程 y''+y=1 的通解是什么求讲解_数学解答

微分方程 y''+y=1 的通解是什么求讲解

人气：403 ℃　时间：2020-04-03 23:22:34

解答

解
因为
特征方程为
p^2+1=0 所以
p1=i,p2=-i
所以齐次方程通解为
y=C1cosx+C2sinx
所以设特解
y=A=C
代入原方程得A=1
所以通解为
y=C1cosx+C2sinx+1p1=i,p2=-i��η��ͨ��Ϊy=C1cosx+C2sinx ��զ��p^2=-1p=±i

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