证明不等式（asinx+bcosx）2≤a2+b2,并证明等号成立的条件.
人气：433 ℃ 时间：2020-05-19 00:30:22
解答
a²=a²(sin²x+cos²x)
b²=b²(sin²x+cos²x)
a²+b²
=a²sin²x+b²cos²x+(a²cos²x+b²sin²x)
>=a²sin²x+b²cos²x+2abcosxsinx（均值不等式）
=(asinx+bcosx)²
当acosx=bsinx时取等号
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