a²=a²(sin²x+cos²x)
b²=b²(sin²x+cos²x)
a²+b²
=a²sin²x+b²cos²x+(a²cos²x+b²sin²x)
>=a²sin²x+b²cos²x+2abcosxsinx（均值不等式）
=(asinx+bcosx)²
当acosx=bsinx时取等号