a,b,c均是正实数才可求证.
反例a=-1,b=-2,c=3
左式为负,右式为正,命题为假命题.
若a,b,c均是正数,易证1/a+1/b>=4/(a+b)
同理有1/a+1/c>=4/(a+c)
1/b+1/c>=4/(a+c)
三式相加则得到命中的式子.