设A为n阶可逆矩阵,则矩阵的每一列构成的向量组一定线性无关.这句话是否正确?
人气:242 ℃ 时间:2020-05-12 19:13:20
解答
正确.
可逆矩阵不但每一列构成的向量组线性无关,每一行构成的向量组也线性无关.可逆矩阵的行列式不等于零,它的各阶子行列式都有不为零的,即秩数=阶数,可以得到:
可逆矩阵不论选取它的几列(或几行)构成向量组都线性无关。
推荐
- 为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?
- 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.
- 可逆矩阵的列向量组是线性无关的对吗?
- 设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量线性无关
- 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=(A,B)可逆,且
- He is not very good at sports,but he is very freendly to everyone around him.Weall like him a lot
- 用1-8这八个数字组成两个不同的四位数使他们的差是4444急
- EASY
猜你喜欢