设A为n阶可逆矩阵,则矩阵的每一列构成的向量组一定线性无关.这句话是否正确?
人气:467 ℃ 时间:2020-05-12 19:13:20
解答
正确.
可逆矩阵不但每一列构成的向量组线性无关,每一行构成的向量组也线性无关.可逆矩阵的行列式不等于零,它的各阶子行列式都有不为零的,即秩数=阶数,可以得到:
可逆矩阵不论选取它的几列(或几行)构成向量组都线性无关。
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