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数学
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已知椭圆以对称轴为坐标轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点(3,0),求椭圆的标准方程.
人气:107 ℃ 时间:2020-04-05 03:00:35
解答
①若焦点在x轴,设椭圆的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0),
依题意,a=3,b=1,
∴椭圆的方程为
x
2
9
+y
2
=1;
②若焦点在y轴,设椭圆的方程为
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0),
依题意,a=9,b=3,
∴椭圆的方程为
y
2
81
+
x
2
9
=1.
∴椭圆的标准方程为
x
2
9
+y
2
=1或
y
2
81
+
x
2
9
=1.
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