如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,DE垂直BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长_数学解答

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,DE垂直BC,CE//AD,若AC=2,
CE=4,求四边形ACEB的周长.

人气：105 ℃　时间：2019-08-17 00:01:16

解答

可以看出AC//DE,又AD//CE,所以ACED是平行四边形,所以DE=AC=2,
由勾股定理可以得到CD^2=CE^2-DE^2；所以有CD=2倍根号3.
所以CB=4倍根号3
AB^2=AC^2+CB^2得AB=2倍根号13所以四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2倍根号13.