已知an,bn满足a1=2,b1=1且an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1,bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1（a>=2) 令cn=an+bn 设数列Cn的前n和为sn,求证1/S1+1/S2+1/S3+.+1/Sn
n要大于等于2
人气：129 ℃ 时间：2020-06-19 21:09:07
解答
Cn=an+bn=[3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1] + [1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1]= a(n-1)+b(n-1) +2=C(n-1) +2C1=a1+b1=3所以Cn是等差数列,Cn=2n+1Sn= 3+5+7+……+（2n+1）= n+n(n+1) = n(n+2)1/Sn= 1/[n(n+2)]= [1/n - 1/(n+...
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