已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=0处取到极值2 （1）求c,d的值（2）试研究曲线y=f(x)的所有切线与直线x-_数学解答

已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=0处取到极值2 （1）求c,d的值（2）试研究曲线y=f(x)的所有切线与直线x-by+1=0垂直的条数（3）若对任意X属于【1,2】,均存在t属于（0,1】,使得et-1nt-1

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解答

（1）F(0)=2所以D=2又x=0处取到极值所以F`(0)=0=C所以C=0（2）直线斜率为1/B 曲线切线斜率为3X^2+2BX垂直条件为（3X^2+2BX）/B=-1当4B^2-12B>0即B>3时有两条切线,当B=3时有一条切线,当B=(...