> 数学 >
设a、b、c都是正数，试证明不等式：
b+c
a
+
c+a
b
+
a+b
c
≥6．
人气：271 ℃　时间：2020-05-19 19:52:06
解答
证明：∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴
b
a
+
a
b
≥2，
c
a
+
a
c
≥2，
c
b
+
b
c
≥2
∴（
b
a
+
a
b
)+(
c
a
+
a
c
)+(
c
b
+
b
c
)≥6，
即
b+c
a
+
c+a
b
+
a+b
c
≥6．
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