如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=15∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．_数学解答

如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=

∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数．

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解答

∵OC⊥AB，OD⊥OE，
∴∠DOE=∠AOC=90°，
∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，
∠AOD+∠DOC=∠AOC=90°，
∴∠COE=∠AOD，
∵∠BOD=180°-∠AOD，
∵∠COE=

∠BOD，
∴∠COE=30°，
∴∠BOD=180°-∠AOD
=180°-∠COE
=180°-30°
=150°；
∴∠AOE=∠AOC+∠COE
=90°+30°
=120°．