齐次微分方程特解怎么求?
我只知道非齐次的特解,和齐次的通解,
但是齐次微分方程特解怎么求啊?比如：y'''+y''-y'-y=0,求出他的三个特解.
请问为什么是y1=e^(-x),y2=2xe(-x),y3=3e^x
还有：已知y1=e^(-x)，y2=2xe(-x)，y3=3e^x是所求方程的三个特解，那么r=-1，-1，1为所求三阶常系数线性齐次微分方程的特征方程的三个根。
请问为什么？