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圆椎的母线长为l,底面半径为R,如果过圆锥顶点的截面面积最大值为l方/2则R/l的范围是什么
人气:301 ℃ 时间:2019-12-09 01:10:48
解答
任意截面的面积:设该截面截圆锥底面圆的长度是a,则
S=ah/2=a√(l2-r2+r2-a2/4)/2=a√(l2-a2/4)/2.
S2=a2(l2-a2/4)/4.=-a?/16+a2l2/4.若令S最大,那么S2也最大,此时a2=2l2,a=√2l.
将a2=2l2代入,则S2=-l?/4+l?/2=l?/4.S=l2/2.与题目相符.
那这就没法做了~截面积完全和R没关系了,只能说0<R/l<1吧.
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